Ein Viereck, dessen Seiten auf den Tangenten (siehe Tangente) eines Kreises liegen, ist ein Tangentenviereck.

Den Kreis bezeichnet man als Inkreis des Tangentenvierecks. Die Winkelhalbierenden der Winkel (siehe Winkelhalbierende) an den Ecken des Vierecks schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises.

Die Summe der Werte des Längenfunktionals (siehe Längenfunktional) der Längen (siehe Länge) gegenüberliegender Seiten ist bei einem Tangentenviereck gleich der Summe der Werte des Längenfunktionals der Längen der anderen beiden Seiten. Bei einem Tangentenviereck (A B C D) also:

ℓ(|AB|) + ℓ(|CD|) = ℓ(|AD|) + ℓ(|BC|).

Ebenso gilt umgekehrt, dass ein Viereck mit der oben beschriebenen Eigenschaft ein Tangentenviereck ist.

Es werden spezielle Arten von Tangentenvierecken unterschieden:

Drachenviereck,
Quadrat und
Raute.


Link

http://de.wikipedia.org/wiki/Tangentenviereck

Tangentenviereck (A B C D) mit Inkreis

Tangentenviereck.zir