Der Abstand zweier Punkte P und Q ist der Wert des Längenfunktionals (siehe Längenfunktional) für die Länge der Strecke mit den Endpunkten P und Q.

Der Abstand eines Punkts P von einer Geraden g ist der Wert des Längenfunktionals für die Länge der Strecke mit den Endpunkten P und Q, wobei Q der Fußpunkt des Lots (siehe Lot) von P auf die Gerade g ist.