Formel von Brahmagupta
Nach der Formel von Brahmagupta lässt sich der Wert des Inhaltsfunktionals (siehe Inhaltsfunktional) des Inhalts (siehe Inhalt) eines Sehnenvierecks (siehe Sehnenviereck) bestimmen.
Der Wert des Inhaltsfunktionals A des Inhalts des Sehnenvierecks (P Q R S) ist gegeben durch:
A(|(P Q R S)|)² = (s - ℓ(|PQ|)) (s - ℓ(|QR|)) (s - ℓ(|RS|)) (s - ℓ(|SP|)) mit
2 s = ℓ(|PQ|) + ℓ(|QR|) + ℓ(|RS|) + ℓ(|SP|),
dabei ist ℓ das Längenfunktional, welches das Inhaltsfunktional normiert.
Der Wert des Inhaltsfunktionals A des Inhalts des Sehnenvierecks (P Q R S) ist gegeben durch:
A(|(P Q R S)|)² = (s - ℓ(|PQ|)) (s - ℓ(|QR|)) (s - ℓ(|RS|)) (s - ℓ(|SP|)) mit
2 s = ℓ(|PQ|) + ℓ(|QR|) + ℓ(|RS|) + ℓ(|SP|),
dabei ist ℓ das Längenfunktional, welches das Inhaltsfunktional normiert.