Höhensatz
In jedem rechtwinkligen Dreieck (siehe rechtwinkliges Dreieck) ist das Quadrat des Werts des Längenfunktionals (siehe Längenfunktional) der Länge der Höhe auf die Hypotenuse dem Produkt der Werte des Längenfunktionals der Längen der Hypotenusenabschnitte gleich.
Die Hypotenusenabschnitte sind die beiden Strecken von den Endpunkten der Hypotenuse zum Fußpunkt der Höhe.
Es gilt auch die Umkehrung: Wenn das Quadrat des Werts des Längenfunktionals der Länge der Höhe auf die längste Seite eines Dreiecks dem Produkt der Werte des Längenfunktionals der Längen der Strecken von den Endpunkten der längsten Seite zum Fußpunkt der Höhe gleich ist, dann ist das Dreieck rechtwinklig.
Die Hypotenusenabschnitte sind die beiden Strecken von den Endpunkten der Hypotenuse zum Fußpunkt der Höhe.
Es gilt auch die Umkehrung: Wenn das Quadrat des Werts des Längenfunktionals der Länge der Höhe auf die längste Seite eines Dreiecks dem Produkt der Werte des Längenfunktionals der Längen der Strecken von den Endpunkten der längsten Seite zum Fußpunkt der Höhe gleich ist, dann ist das Dreieck rechtwinklig.