Integritätsring

Ein kommutativer Ring liegt vor, wenn (R, *) kommutativ ist.

Ein Integritätsring ist ein kommutativer Ring in dem die beiden zusätzlichen Bedingungen

• 0 ≠ 1 und
• für alle X, Y aus R mit X ≠ 0 und Y ≠ 0 gilt (X * Y) ≠ 0

erfüllt sind. Ein Ring, in dem die zweite zusätzliche Bedingung gilt, heißt nullteilerfrei.