Konvexe Funktion

Sei K eine konvexe Teilmenge (siehe konvexe Menge) von X.

Eine Funktion f von K nach R ist konvex,
wenn für alle x, y aus K und alle a aus [0, 1] gilt: f(ax + (1-a)y) <= a f(x) + (1-a) f(y).

D.h. der Raum auf und über dem Graphen von f (der Epigraph von f) ist konvex.