Das Newton-Verfahren ist ein Näherungsverfahren zur Bestimmung einer Nullstelle einer Funktion. Ausgehend von einem Startwert, der der Nullstelle nahe genug ist, wird eine Folge von Näherungswerten generiert, die gegen eine Nullstelle der Funktion konvergiert.

Ein Newtonschritt beginnt mit der linearen Approximation der Funktion f an der Stelle xk mittels der Jacobi-Matrix J:

J(x - xk) + f(xk) = y.

Die verbesserte Näherung xk+1 ergibt sich als Nullstelle der Approximationsfunktion:

xk - J-1f(xk) = xk+1.