Die reellen Zahlen sind eine Erweiterung der rationalen Zahlen (siehe rationale Zahl). Die reellen Zahlen sind, wie die rationalen Zahlen, mit der Addition und der Multiplikation ein Körper und es gibt eine Relation <, die eine strenge Totalordnung ist und mit der Addition und der Multiplikation verträglich ist.

Außerdem besitzen die reellen Zahlen eine weitere Eigenschaft, die die rationalen Zahlen nicht besitzen: Jede nicht-leere, nach oben beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen besitzt ein Supremum.

Formelzeichen für die Menge der reellen Zahlen