Ein Ring ist eine algebraische Struktur (R, +, *) bestehend aus einer Menge R und zwei abgeschlossenen Verknüpfungen + und *.

Für die Verknüpfungen werden folgende Eigenschaften gefordert:

• (R, +) ist eine kommutative Gruppe.
• (R, *) ist eine Halbgruppe.
• Es existiert ein neutrales Element bezüglich *.
• * distribuiert über +, d.h. für alle X, Y, Z aus R gilt (X + Y) * Z = (X * Z) + (Y * Z) und X * (Y + Z) = (X * Y) + (X * Z).

Das neutrale Element bezüglich + wird in der Regel mit 0 bezeichnet, das neutrale Element bezüglich * mit 1.