Wahrscheinlichkeitsmaße werden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet. Bei einem Wahrscheinlichkeitsmaß handelt es sich um eine Abbildung P zwischen Ereignissen (ein Ereignis ist eine Teilmenge der Ergebnismenge Ω des Zufallsexperiments) und reellen Zahlen mit den Eigenschaften:

• P[A] >= 0 für alle Ereignisse A,
• P[Ω] = 1,
• P[A ∪ B] = P[A] + P[B], für alle Ereignisse A und B, falls A ∩ B = ∅ ist,

die letzte Aussage gilt analog auch für unendlich viele paarweise disjunkte Ereignisse.


Beispiel

Das Zufallsexperiment sei das Werfen einer Münze. Die Ergebnismenge ist dann {Kopf, Zahl}.
Es gibt vier verschiedene Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten:

• P[∅] = 0,
• P[{Kopf}] = 1/2,
• P[{Zahl}] = 1/2,
• P[{Kopf, Zahl}] = 1.