Warteschlangenmodell
Bei Warteschlangenmodellen betrachtet man eine idealisierte Bedienstation. Die Bedienstation besteht aus einem Ankunftsprozess, der mit der (Ankunfts-)Rate λ und einer gegebenen Verteilung Aufträge erzeugt. Die Aufträge werden in eine Warteschlange eingereiht und dann von einer Bedieneinheit mit der (Bedien-)Rate μ und einer weiteren gegebenen Verteilung verarbeitet. Es sind auch mehrere gleichzeitig arbeitende Bedieneinheiten möglich.
Zur Klassifikation von Bedienstationen verwendet man ein Drei-Tupel:
• M/M/1 Bedienstation - Markov-Ankunftsprozess, Markov-Bearbeitungsprozess, 1 Bedieneinheit
• M/M/2 Bedienstation - dito, jedoch 2 Bedieneinheiten,
• M/G/1 Bedienstation - über den Bearbeitungsprozess werden keine Angaben gemacht,
• M/D/1 Bedienstation - der Bearbeitungsprozess ist deterministisch
• G/G/n Bedienstation - n Bedieneinheiten ohne detaillierte Angaben über Ankunfts- und Bearbeitungsprozess
Man interessiert sich für die Zusammenhänge zwischen den Grössen
W, der mittleren Verweildauer von Aufträgen im System,
N, der mittlere Anzahl von Aufträgen im System
und r = λ / μ, der Auslastung.
Zur Klassifikation von Bedienstationen verwendet man ein Drei-Tupel:
• M/M/1 Bedienstation - Markov-Ankunftsprozess, Markov-Bearbeitungsprozess, 1 Bedieneinheit
• M/M/2 Bedienstation - dito, jedoch 2 Bedieneinheiten,
• M/G/1 Bedienstation - über den Bearbeitungsprozess werden keine Angaben gemacht,
• M/D/1 Bedienstation - der Bearbeitungsprozess ist deterministisch
• G/G/n Bedienstation - n Bedieneinheiten ohne detaillierte Angaben über Ankunfts- und Bearbeitungsprozess
Man interessiert sich für die Zusammenhänge zwischen den Grössen
W, der mittleren Verweildauer von Aufträgen im System,
N, der mittlere Anzahl von Aufträgen im System
und r = λ / μ, der Auslastung.