Zufallsvariable werden im Rahmen der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet. Eine Zufallsvariable (random variable) nimmt bei jedem Zufallsexperiment einen Wert an, der durch eine Funktion zwischen Ereignissen (siehe Ereignis) und reellen Zahlen gegeben ist.


Beispiel

Das Zufallsexperiment sei das Werfen zweier Würfel, der Wert der Zufallsvariablen X ist die Summe der beiden Augenzahlen. Die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich wie folgt:

• P[X = 2] = P[{(1,1)}] = 1 / 36,
• P[X = 3] = P[{(1,2),(2,1)}] = 1 / 18,
• P[X = 4] = P[{(1,3),(2,2),(3,1)}] = 1 / 12,
• P[X = 5] = P[{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}] = 1 / 9,
• P[X = 6] = P[{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}] = 5 / 36,
• P[X = 7] = P[{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}] = 1 / 6,
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