Sehnenviereck

Ein Viereck, dessen Ecken auf einem Kreis liegen, ist ein Sehnenviereck. Der Name ist deshalb so gewählt, weil alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen (siehe Sehne) des Kreises sind.

Gegenüberliegende Winkel ergänzen sich im Sehnenviereck zu einem gestreckten Winkel (siehe gestreckter Winkel, Peripheriewinkel und Sehne).

Die beiden Diagonalen AC und BD des Sehnenvierecks (A B C D) treffen sich in einem Punkt X und sind ebenfalls Sehnen. Auf die Diagonalen kann deswegen der Sehnensatz angewendet werden.

Mit der Formel von Brahmagupta lässt sich der Flächeninhalt von Sehnenvierecken berechnen.


Quelle

http://de.wikipedia.org/wiki/Sehnenviereck


Anlage

Sehnenviereck mit Umkreis

Sehnenviereck.zir