Zwei Polygone (siehe Polygon) P und Q sind zerlegungsgleich, wenn es eine endliche Menge von Paaren von Polygonen (Pi Qi) gibt, so dass Pi und Qi kongruente Punktmengen sind und sich P als Summe der Pi und Q als Summe der Qi ergibt.

Dabei ist ein Polygon R genau dann die Summe mehrerer Polygone R0, R1, ..., Rn, wenn die Vereinigung des Polygons R mit seinem Inneren und die Vereinigung aller Polygone Ri mit deren Inneren kongruente Punktmengen sind und für jedes Paar von beteiligten Polygonen (Ri Rj) mit i ≠ j gilt, dass die Schnittmenge des Inneren von Ri und des Inneren von Rj leer ist.

Die Relation "zerlegungsgleich" zwischen Polygonen ist eine Äquivalenzrelation.