M/G/1 Bedienstation

Die PK-Gleichung

E[N] = r + r^2(1 + c^2) / (2 - 2r)

spiegelt den Zusammenhang zwischen Auslastung r, dem Variationskoeffizienten der Bedienzeit c und dem Erwartungswert für die Anzahl von Aufträgen E[N] bei der M/G/1 Bedienstation (siehe Warteschlangenmodell) wieder.

Setzt man c=1, erhält man für den Erwartungswert das gleiche Ergebnis wie bei der direkten Herleitung für die M/M/1 Bedienstation:

E[N] = r + r^2(1 + 1) / (2 - 2r)
= r + r^2 / (1 - r)
= (r (1 - r) + r^2) / (1 - r)
= r / (1 - r).